Денис Тюкин с юности придерживается праворадикальных взглядов. В 2007 году он стал одним из основателей отделения неонацистского «Движения против нелегальной иммиграции» (ДПНИ) в Кирове. С 2009 года Вихорев входил в национальный совет движения, а также занимался организацией уличных акций и распространением экстремистских материалов. В 2010 году Тюкин стал фигурантом уголовных дел по части 1 статьи 282 УК РФ (возбуждение ненависти либо вражды, а равно унижение человеческого достоинства) и части 1 статьи 282.1 УК РФ (создание экстремистского сообщества), в результате чего суд вынес решение, согласно которому он был приговорён к 2 годам лишения свободы условно.
Кроме того, Вихорев был связан с неонацистской группировкой "Русское национальное единство" (РНЕ).
Следующим этапом его «карьеры» стало участие в создании националистического движения «Русские», и с 04.05.2011 является его секретарем и одним из фактических лидеров. Он входил в число организаторов акций «Русский марш» в Москве и Кирове, а в 2011-2012 годах стал активным участником массовых протестов против результатов выборов президента РФ и депутатов Государственной Думы РФ.
В 2010-е годы Денис Вихорев был одним из создателей неонацистской группировки Wotan Jugend, администрировал её сайт. Помимо этого, был одним из создателей проукраинской неонацистской группировки «Непримиримая лига».
В феврале-марте 2014 года неонацист активно поддержал государственный переворот на Украине, а также выступил против вхождения Крыма и Севастополя в состав России. Но на этом его выступления не закончились, он поддержал и карательную операцию ВС Украины на Донбассе. В поддержку украинских националистов он организовал в Кирове ряд акций, в том числе несогласованные митинги и нанесение граффити на стены, а также несколько нападений на провластных активистов.
В начале ноября 2014 год в Москве с его помощью была организована очередная акция «Русский марш», в ходе которой Тюкин выкрикивал лозунги, направленные против коммунистов.
Впоследствии он стал фигурантом еще одного уголовного дела по статье 282 УК РФ, а 10 апреля 2015 был задержан, допрошен и отпущен под подписку о невыезде.
Кроме того, Денис Тюкин высказывался негативно о действиях российской власти против националистов. Его речь была связана с делом Александра Белова, лидера крупнейшей в России организации националистов – объединение «Русские».
В июле 2015 года неонацист окончательно перебрался на Украину в страхе перед уголовным преследованием и планировал получить украинское гражданство.
В середине октября 2015 года Тюкин совместно с Иваном Михеевым объявили о создании общественной организации «Русский центр», в которой неонацист стал координатором. Ее целью является вербовка неонацистов из числа российских граждан в проукраинские вооружённые формирования, включая «Азов». Было отмечено сотрудничество с партией «Национальный корпус».
В апреле 2019 года Денис Вихорев стал одним из учатстников Международного конгресса националистов из Центральной и Восточной Европы, организованного в Ужгороде (Закарпатская область) неонацистской группировкой «Карпатская сечь».
Когда Россия объявила о начале СВО Тюкин выступал против этого и принял участие в создании неонацистской группировки «Русский добровольческий корпус», взявшей в качестве своего логотипа логотип «Русского центра». В мае 2023 года призвал граждан России к вооружённому мятежу, объявил о планах по созданию спящих террористических ячеек в России.
Денис Тюкин включён Федеральной службой по финансовому мониторингу в Перечень организаций и физических лиц, в отношении которых имеются сведения об их причастности к экстремистской деятельности или терроризму.