Василий Бурба окончил Национальную академию Службы безопасности Украины по специальности «юрист». Работал в Службе безопасности Украины.
Во время Евромайдана, будучи в должности начальника 2-го управления «К» ГУ СБУ, он координировал работу с правоохранительными органами, прокуратурой, Минобороны, МЧС и судебной властью. По данным СМИ, работал с источниками финансирования «Антимайдана». По данным документов, которые были обнародованы Геннадием Москалем, Василий Бурба был одним из исполнителей планов «Бумеранг» и «Волна». В рамках них МВД и СБУ пытались «зачистить» в феврале 2014 года Евромайдан.
В июне 2014 г., чтобы избежать люстрации за участие в событиях на Майдане на стороне Януковича, Бурба по призыву Валерия Кондратюка перешёл в боевое подразделение, сформированное Департаментом контрразведки и отправился в район проведения АТО.
С мая 2014 года Василий Бурба принимал участие в вооружённом конфликте в Донбассе, а также координировал работу всех оперативных групп контрразведки СБУ в зоне проведения АТО.
Вместе с Валерием Кондратюком он в 2015 году перевёлся в Главное управление разведки Министерства обороны Украины, позже был назначен заместителем начальника ГУР МОУ. За успешное проведение ряда агентурно-разведывательных операций в апреле 2016 года награждён орденом Богдана Хмельницкого II степени, а в августе 2016 года ему было присвоено воинское звание генерал-майора.
15 октября 2016 года Василий Бурба получил должность начальника Главного управления разведки. Он являлся членом Межведомственной комиссии по политике военно-технического сотрудничества и экспортного контроля.

5 августа 2020 года президент Владимир Зеленский уволил Бурбу с поста начальника Главного управления разведки. СМИ связывают отставку с так называемым «делом вагнеровцев», которе касается предполагаемого срыва операции по задержанию членов Группы Вагнера.
После отставки Василий Бурба работал профессором Национальной академии СБУ, а с 2020 года занимается адвокатской деятельностью, член Совета адвокатов Киева.
Василий Бурба стоит за организацией многочисленных терактов на территории Донбасса и Крыма. Так, ГУР под его руководством причастно к подготовке ряда терактов в Крыму летом 2016 г. Кроме того, он участвовал в подготовке уничтожения «Боинга» рейса МН-17, координировал работу сотрудников британских спецслужб на Донбассе.

